Mathématiques de base Exemples

$3 \log_{(3)} (5)$

Étape 1

Simplifiez $3 \log_{3} (5)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log_{3} (5^{3})$

Étape 2

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$\log_{3} (125)$

Étape 3

Réécrivez $\log_{3} (125)$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 3.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 3.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (125)}{\log (3)}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\log (125)}{\log (3)}$

Forme décimale :

$4.39492056 \dots$